引言

轴外物点成像引起的外视场像差：慧差，像散和场曲，其中慧差和像散我们已经在前面详细介绍过了，它们的概念及产生原因、表现形式。

接下来本章我们会对场曲做详细讲解，它是完全依赖于视场的像差。它不像慧差或像散是专门针对轴外某一物点聚焦后光斑的分析，所以不能用慧差或像散一样的方法来分析场曲。

 什么是场曲？场曲也叫“像场弯曲”，是指平面物体通过透镜系统后，所有平面物点聚焦后的像面不与理想像平面重合，而是呈现为一个弯曲的像面，这种现像称为场曲。有时我们也理解为视场聚焦后像面的弯曲。虽然每个物点通过透镜系统后自身能成一个清晰的像点，但所有像点的集合却是一个曲面。我们通常像面都为平面，这时无论将像平面选取在任何位置，都不可能得到整个物体清晰的像，它是一个清晰度随像面位置渐变的像。这样对我们观察或照相都造成极大困难。

所以一般检测镜头或照相物镜都需校正场曲，如观测用的显微物镜都是平场物镜，即校正场曲。

注意，在这个概念上需要说明的一点就是，场曲并不是我们观察到的像是弯曲的，而是实际物体成像后最佳焦点集合面是弯曲的。在像面为平面时，我们所看到像是一种清晰度渐变效果，即某一区域很清晰，其它区域却很模糊。如果看到实际像面是弯曲的，便不是场曲造成的，而是畸变！我们将在下一篇技术文章中详细介绍畸变。 

 由于场曲是随视场变化的，所以不能用单一视场或某一物点成像光斑来描述场曲。此时的光斑图(Spot Diagram)，光线差图(Ray Fan)，波前图(Wavefront Map)都失去了作用，因为这些分析功能都是只针对某一物点成像质量评价的。但它们又不是完全独立的，比如在场曲较大时，不同视场的光斑图大小相差很大，或不同视场光线差相差较大，这都是场曲存在的标志。

为了直观描述场曲的特征，我们以一个单透镜为例，先来设计这样一个简单的单透镜：

EFFL=100

F/#=5

FOV=20

材料K9

设计步骤如下：

EPD = EFFL/F#，可知入瞳直径20mm

半视场FOV20度，输入三个视场： 

插入一个标准面，在第一面输入材料H-K9L，厚度为10mm：

在后表面曲率半径上点右键，选择F Number求解类型：

在后表面厚度上点右键，选择边缘光线高度求解，目的为固定后焦面在近轴焦平面上：

此时我们看光斑聚焦情况：

上图上不难看出，三个视场的最佳焦点位于一个曲面上。对于单透镜系统，这样的场曲是固定的必然存在的，我们称其为匹兹万场曲，场曲曲面弯曲半径大小近似为透镜焦距的2倍：

通过光斑的变化可以知道场曲的存在：

ZEMAX提供了一个专门查看场曲的分析功能：Analysis >> Miscellaneous >> Field Curv/Distortion，在下图的左半部分表示系统场曲情况，可以看到子午方向与弧矢方向场曲大小。

在像模拟功能上我们可以看到实际物面成像后像面模糊情况：Analysis >> Image Simulation >> Image Simulation

上面模拟后的图像可以看到场曲对像质的影响，由于像面位于近轴焦平面，所以模拟得到的图像中心区域非常清晰，边缘很模糊。如果我们将像面置于边缘视场焦点处，可得到如下图像：

注意下图所示为畸变效果，而非场曲造成的。我们要区分这两种像差的不同：

 我们知道场曲由于视场因素造成的，我们可以通过优化视场光阑的位置来减小场曲。如上面例子中的单透镜，我们在单透镜前插入一个虚拟面，将其做为光阑，进行优化：

 通过优化可看到，场曲明显减小，效果十分理想：

再次使用像模拟查看实际图片成像，此时我们看到的整张图片清晰度趋于一致，除了边角有些畸变：

同样，也可使用对称结构来有效的减小场曲，例如将我们的单透镜前面再加一个单透镜，设计为对称式透镜组：

另外，使用匹兹万镜头形式消场曲，即将最后透镜面设计为凹透镜，其目的就是校正场曲的，例如下面的镜头：

 本篇文章详细描述了场曲的定义，场曲对光学系统的影响，场曲的几何光线表示，场曲的各种消除校正方法。通过本篇文章的学习，我们应该对光学基础像差有了更进一步的了解与认识。

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