引言

在成像光学系统设计中，我们首先需要了解一些最基本的基础知识，即基本的像差理论。

懂得像差在光学系统中形成的原因，可以极大的帮助我们校正产生的这些像差，达到很好的成像质量。

常见的初级像差:五种单色像差和两种色差。

五种单色像差分别为：球差，慧差，像散，场曲和畸变

两种色差：球色差和倍率色差

下面我们来详细分析球差产生的原因，在ZEMAX中表现形式以及消除方法。

 什么是球差？其实球差也叫球面像差，是指轴上物点发出的光束通过球面透镜时，透镜不同孔径区域的光束最后汇聚在光轴的不同位置，在像面上形成圆形弥散斑，这就是球差。

如果使用定量的方法来计算球差大小，它表示在不同光瞳区域上的光线入射到像面后，在像面上与光轴的垂直高度大小。

球差对成像光学系统设计有着重要影响。由于绝大多数玻璃透镜元件都是球面，所以球差的存在也是必然性。

由于球差的存在，使球面透镜的成像不再具有完美性，球面单透镜的球差是不可消除的。

球差特点：只在轴上视场产生，且为旋转对称像差。

在ZEMAX中球差如何表示呢？

 为了研究球差在ZEMAX软件中的详细表示，我们先来设计一个简单的单透镜。

打开ZEMAX软件，插入两个标准面，设置透镜厚度10mm，材料BK7：

 设置系统的入瞳直接大小为50mm:

在透镜后表面的曲率半径上设置F/#解为1.5（f=D*F/#，所以焦距为75mm）：

在像面前的厚度上设置边缘光线高度解，可直接得到焦平面位置：

现在我们就完成了一个简单的单透镜系统：

 在ZEMAX的Ray Fan图中可定量分析球差在不同孔径的大小。

Ray Fan图也叫光扇图或光线差图，它描述的是在不同光瞳位置处光线在像上高度与主光线高度差值。

如下图所示为这个单透镜的光线差曲线，也即球差曲线：

从Ray Fan图上可看出球差曲线的旋转对称性。同样，我们也可从Spot Diagram（光斑图）上看出球差特点：

从光程差上分析，球差的产生其实是波前相位的移动，即在出瞳参考球面与实际球面波前的差异：

其实当实际波前与参考波前产生分离时，光程差不再相等，这样物面同一束光经实际透镜和理想透镜后，相当于产生了牛顿干涉环，如下图，我们使用波前的干涉图分析功能得到的牛顿干涉环，正如我们分析的那样：

 这些分析功能都是相互联系的，理论结合实际。我们可以使用ZEMAX提供的Seidel像差统计查看球差数据：

同时我们可以使用评价函数操作数来直接查看球差值：SPHA

 球差如何校正呢？

在实际应用中主要使用两种方法：凹凸透镜补偿法和非球面校正球差。

我们知道凸面（提供正的光焦度）始终提供正的球差，凹面提供负的球差。这就是为什么双凸单透镜不能消除球差的原因。

所以我们可以采用增加透镜的方法，增加凹凸面，从而减小球差大小。

另外，在不能增加透镜的情况下，常使用二次曲面来消除球差，即常说的Conic非球面。下面我们以这个单透镜为例：

添加优化的目标函数：

优化后，光斑变为零，球差完全消除。可见使用非球面的方法效果显著，但由于非球面加工成本较高，这也成为限制的根本原因。

本文阐述了一下内容：

球差的概念、定义及其重要性

利用ZEMAX 的RAY FAN查看球差，并指出其特点。

分别展示了ZEMAX的 3D LAYOUT、RAY FAN、SPOT DIAGRAM 的球差图形及其联系。

解决球差的常用方法及原理：非球面及像面像差补偿

在ZEMAX如何定量查看球差：像差系数、评价函数。定量分析球差对镜头的加工工艺可以给出指导。

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