引言

有关光学设计基础理论中的五种单色像差我们已经有了清楚的认识，这五种像差（球差，慧差，像散，场曲和畸变）分析的前提是在单一波长不同视场下对像质的影响，包括弥散斑造成的像面模糊不清，或畸变引起的像面变形。

但多数成像镜头都是应用于可见光波段，波长大约在400～700nm，这就引入了多色光情况下成像后的颜色分离，也就是色散现象。

本篇文章中我们将详细介绍色差分类，色差形成原因，色差在ZEMAX中的分析和优化方法。

 色差，指颜色像差,是透镜系统成像时的一种严重缺陷，由于同种材料对不同波长的光有不同的折射率，便造成了多波长的光束通过透镜后传播方向分离，也就是色散现象。这样物点通过透镜聚焦于像面时，不同波长的光汇聚于不同的位置，形成一定大小的色斑。

简单理解，色差就是颜色分离带来的光学系统的像差。

色差分两种：轴向色差和垂轴色差。

轴向色差也叫球色差或位置色差，指不同波长的光束通过透镜后焦点位于沿轴的不同位置，因为它的形成原因同球差相似，故也称其为球色差。由于多色光聚焦后沿轴形成多个焦点，无论把像面置于何处都无法看到清晰的光斑，看到的像点始终都是一个色斑或彩色晕圈。

垂轴色差也叫倍率色差，指轴外视场不同波长光束通过透镜聚焦后在像面上高度各不相同，也就是每个波长成像后的放大率不同，故称为倍率色差。多个波长的焦点在像面高度方向依次排列，最终看到的像面边缘将产生彩虹边缘带。 

 我们可以使用分析单色像差的方法在光线差图中（Ray Fan）得到色差的分布大小，或者使用ZEMAX专门提供的色差曲线来分析。

我们以任意一个单透镜为例来说明色差，只要系统是多波长即可。通常可见光波段我们用F，d，C三个波长来代替。

 上图单透镜系统中使用F,d,C三种波长的光线，会产生较大色差，首先我们使用光线差曲线来分析两种色差的表现形式。打开Ray Fan图，选择轴上视场，轴上视场产生球色差，即在同一孔径区域不同波长在轴上的焦点不同，以最大光瞳区域光线为例（Py=1），它们在Ray Fan图上的纵坐轴之差即为沿轴的焦点距离：

我们对比几何光线Layout视图，将轴上视场焦点处放大即可看到色差的分布大小：

为了能直观看出色差影响的真实效果，我们使用Image Simulation功能：

 使用专门的色差分析功能：Analysis >> Miscllaneous >> Longitudinal Aberration查看轴向色差：

上图中横坐标表示像面两边沿轴离焦距离，纵坐标为不同光瞳区域。

Analysis >> Miscllaneous >> Lateral Color查看垂轴色差大小：

 对于色差的校正，我们通常使用双胶合消色差透镜，或三胶合复消色差透镜。

根据材料色散特性不同，材料分为冕玻璃和火石玻璃。冕玻璃通常用K命名，表示色散能力比较弱的材料。火石玻璃通常用F命名，表示色散能力比较强的材料。在光学系统设计中我们就可以使用这两种玻璃材料的组合对色差进行补偿。

由于材料的优化是离散取样，材料使用玻璃替代方法来选取，即在透镜材料一栏点右键，选择Substitute求解类型： 

优化时软件会自动选取玻璃进行尝试，找到最佳材料组合，使色散最小。

另外，对于高精密消色差要求的系统，或色差较大使用普通玻璃材料很难消除的情况，例如红外镜头系统，由于红外材料可选的材料极其有限，而又要达到较高的像质要求。此时常使用二元衍射光学元件进行色差消除，即Binary 2面型。使用衍射的方法可以在镜片较少材料有限的情况下达到较高的消色差水平。

例如我们将上面单透镜前表面设计为二元面Binary 2，在附加数据中将二元面前四项的相位系数设置为变量，如下图：

通过优化，色差会大幅度减小：

同时，也可查看Ray Fan图检查优化后色差变化情况：

使用二元光学面优化后的效果虽然很好，但由于二元面型加工难度大，使用高阶相位系数时加工精度不能完全保证，另外加工成本较高，对一般的光学系统来说并不适用。但在一些高端仪器及军用行业，二元衍射面型越来越受到广泛的应用。

 本篇文章详细讲解了轴向色差与垂轴色差的概念，产生原因及优化消除方法。

使用像模拟功能直观地演示了色差对成像效果的重大影响，帮助我们更加深入理解像差的含义。

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