引言
本文作者是长春理工大学 高瑀含博士。保留所有权利。
离轴三反系统（TMA）具有成像质量优良，无色差、无中心遮拦等优点，广泛应用于空天遥感技术领域。
目前，TMA系统朝向大口径、长焦距及轻量化方向发展，为航天侦察获取高分辨率图像发挥重要作用。
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下图为美国“快鸟”卫星上的BHRC60相机的光学系统:
本文介绍TMA系统设计的通用方法，及结合ZEMAX软件实现系统的优化设计。
前人对TMA系统初始结构的计算做了详尽的论述。初始结构的选择有多种，本文采用潘君骅院士提供的通用方法，各个参数的满足下列公式：
其中：R1、R2、R3分别为三个镜子的曲率半径，d1、d2为间距、lF为后截距。
a1为次镜对主镜的遮拦比，a2为三镜对次镜的遮拦比；
b1为次镜的放大率，b2为三镜的放大率。
系统的非球面系数满足下列方程组：
e为圆锥曲线的离心率。ZEMAX软件中的conic系数表示为k=-e^2 。
利用传统的方法求解TMA系统的初始结构及非球面系数相当繁琐。
可以充分利用ZEMAX软件的宏语言编程功能及强大的优化设计能力，实现初始结构的自动计算及非球面系数的优化。
如设计一个TMA系统，参数如下：
a1=0.33，a2=-0.5，b1=-2，b2=3，f=2000，孔径D=120的光学系统（光阑面为次镜）。
通过简单的编程即可确定初始结构。在初始结构中，各项非球面系数均设为0。
设计分三步进行：
1）初始结构的计算
通过编写ZPL宏指令实现初始结构的计算，ZPL源代码如下：
[code]
a1=0.33
a2=-0.5
b1=-2
b2=3
f=2000
curv(1)=b1*b2/(2*f) #设置的是曲率，故需将公式做调整。
curv(2)=(b1+1)*b2/(2*f*a1)
curv(3)=(b2+1)/(2*f*a1*a2)
thic(1)=(1-a1)*f/(b1*b2)
thic(2)=a1*(1-a2)*f/(b2)
thic(3)=a1*a2*f
[/code]
运行ZPL后，初始结构如图2所示，系统光路图如图3所示：
借助ZEMAX软件的优化功能，对非球面系数优化，设计结果如图4-6所示：
设主镜离轴量125mm，次镜及三镜的离轴量可通过追迹主光线的方法计算。具体操作如下：
a)在透镜编辑器栏中，主镜前前一行使用坐标断点（coordinate break），设置主镜偏心量，并改变主镜的通光孔径。
界面如图7-8所示：
在次镜前使用坐标断点，在Decenter Y中利用主光线追迹（Chief Ray）计算次镜的偏心量，
如图9所示。本案例中偏心量为-42.565；
c) 删除次镜前的坐标断点，设置次镜的通光孔径。其偏心量即为主光线追迹所得的值。
d) 按照次镜的方法设置三镜的通光孔径。
最后得到的系统光路图如图11所示，系统的MTF曲线如图12所示。
由于系统为非中心对称系统，故0视场的MTF曲线的T分量和S分量并不完全重合。
总结：掌握如下知识点：
1） 离轴三反系统的优点及应用；
2） 利用ZPL计算初始结构；
3） 离轴量的设置。
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