引言

光学设计基础像差中的五种单色像差，到目前我们已经分别在前四篇技术文章中详细讲解了球差、慧差、像散和场曲，现在只剩下最后一个单色像差畸变

关于光学系统成像后产生的畸变问题，大家可能都不陌生了。可能大家在做实际成像系统设计项目的时候，客户大多会要求最大畸变量的大小。也有相当一部分激光镜头设计师在设计扫描镜头时，经常会提到F-Theta畸变。或者更严格情况下客户会提出两种畸变，其中包括TV畸变。

无论是哪种畸变情况，它都反应了系统成像的缺陷或不完美性。我们在设计时应尽可以减小或避免，因为人眼对图像形变的响应能力高于对清晰度的响应。

在这篇文章中我们就来详细介绍畸变的概念，影响因素，在ZEMAX软件中的表现形式及查看方法，最后如何使用优化操作数来减小系统畸变量。

畸变指物体通过镜头成像时，实际像面与理想像面间产生的形变。或者说物体成像后，物体的像并非实际物体的等比缩放，由于局部放大率不等而使物体的像产生变形。

畸变分两种：正畸变和负畸变。也就是我们所提及到的枕形畸变与桶形畸变。

 畸变是造成像面与物面间不一致形，甚至局部扭曲变形，特别对于相机镜头，当畸变大于一定的百分比时拍摄出的照片会看到明显变形，使客户难以接受。但畸变不同于前面讲的四种像差，像面的变形与成像的分辨率有本质的区别。畸变仅是影响了不同视场在像面上的放大率，即物点成像后的重新分布。但物点在像面上的光斑大小却是由其它像差控制的，如像散、慧差及场曲。

所以在进行畸变分析时，ZEMAX需要提供专门的畸变分析功能来查看畸变量大小，不能用几何光线来描述，也不能通过光斑图或波前图来预测畸变量。只能对所有物点进行光线追迹得到在像面高度，作为最终评价畸变量的大小。

 通常的畸变计算公式如下：

Distortion = 100*(Ychief-Yref)/Yref

其中Ychief指实际主光线在像面上的高度，Yref指参考光线通过视场比例缩放后在像面上的高度。

通常有三种方法来查看畸变的大小：畸变曲线图，畸变网格图和畸变操作数。

在讲场曲时我们提到场曲曲线图，它是和畸变曲线图在同一图上，我们以ZEMAX自带的超广角系统为例，打开：ZEMAX目录\Samples\Sequential\Objectives\Wide angle lens 100 degree field.zmx，这是一个100度视场的广角镜头，在这样的视场下畸变我们也可想而知:

打开场曲/畸变图，Analysis >> Miscllaneous >> Field Curv&Distortion,通过曲线可看到这个系统的畸变大约有45%左右：

同样使用网格畸变功能可直观观察畸变形状及大小，也可用来查看TV畸变量，打开Analysis >> Miscllaneous >> Grid Distortion：

从上图可看出，此系统为明显的负畸变（桶形畸变），可使用窗口上的Text打开数据描述，定量查看具体每个视场点所对应的畸变大小：

我们可以使用像模拟功能来实际模拟成像效果，即放入一张图片来看成像后的结果：

同样，可使用优化操作数DIMX来查看最大畸变量：

注意：以上三种方法查看畸变量，所得到的畸变数值大小是完全相同的，只不过是不同的表现形式而已。

有关TV畸变的详细描述，请参考我们的另一篇技术文章：在ZEMAX中那里可以看到 TV distortion ?

网址：http://www.optotek.com.cn/knowledge-item-12-ZEMAX-TV-Distortion.html

 畸变是由于光学系统不同物点成像后放大率不同造成的像面形变，它是与视场紧密相关的。我们也看到畸变曲线图等描述都是相对于视场扫描得到的。畸变不影响光斑大小，也就是我们在优化光学系统的成像质量及分辨率时，是没有考虑到畸变的影响。因为优化几何光斑时畸变虽也在变化，但没有特定的控制条件。这就需要我们在评价函数中专门加入优化操作数，常用的便是DIMX。

DIMX表示系统的最大畸变量，也可指定在不同视场下的最大畸变量。在优化时它会控制系统当前最大畸变不大于某个值。

由于视场影响畸变大小，所以不同的视场光阑位置得到的畸变贡献都是不一样的。通常对称结构贡献的畸变最小，如双高斯或库克三片对称结构。视场光阑在系统前或系统后都会引入较大畸变，如手机镜头的视场光阑一般位于第一面，所以手机镜头在设计时一般会产生较大畸变，需重点考虑。

有一点需要说话的就是扫描镜头，由于工作状态及要求不同，扫描镜头在设计时需要视场角度与像高成线性关系，以更好地校正TV畸变，所以优化时需使用专门的操作数DISC，也就是优化F-Theta畸变。因此扫描镜头也称为F-Theta镜头。 

 本篇文章详细描述了畸变的概念，畸变的三种查看方法，普通畸变与F-theta畸变或TV畸变的区别，畸变的优化方法以及畸变相变的影响因素。帮助大家更好地理解光学设计的基础像差理论。希望大家能明确畸变与成像质量的关系或成像分辨率的关系。

 更多问题，欢迎和我们联系.

[pagewrap=Footer_Knowledge_ZEMAX_CN.html]