引言

在上一篇文章中我们详细讲解了最简单的光学系统 - 单透镜的完整设计流程，同样它也代表了其它复杂光学系统的设计过程：系统参数输入>>初始结构创建>>优化变量设置>>评价目标函数设置>>优化>>像质分析>>系统改进提高>>再优化

这一系列的设计步骤贯穿于整个系统设计，把握好其中的任何一个环节，对我们以后的设计及提高都有很大帮助。

为了进一步提高初学者的设计水平，增加ZEMAX设计的实用性，我们将逐步深入讲解复杂系统的优化和分析。

本篇文章我们将带领大家一起来设计双胶合消色差透镜，使大家学会如何用ZEMAX替换材料优化色差，找到最佳材料组合。

首先我们需要有详细的设计要求才能开始设计，这里我们给出如下设计要求：

双胶合透镜设计规格：

EPD ：50mm

F/8

10 FFOV    

波长：F,d,C

边界限制：最小中心和边厚4mm，最大18mm

材料自选

优化最小RMS Spot Radius，最小色差

从规格参数中我们需要获取系统参数信息：即光束口径大小，视场类型及大小，波长。很明显这些在我们的规格参数中都已经明确给出了，只需按照我们单透镜设计时的步骤输入软件中：

 1、点击Gen输入入瞳大小50mm:

2、点击Fie，视场为10度全视场，我们直接在视场对话框中输入三个视场：0，3.5，5

3、点击Wav，选择F,d,C波长，软件自动以中间波长d光作为主波长：

 我们知道单透镜是由两个表面加中间材料构成的，双胶合透镜在设计时增加了一种材料，相当于两种材料的两个单透镜贴合在一起，但由于胶合连接部分是一个表面，所以双胶合透镜由三个面组成。

 在像面上点击Insert键插入两个新的标准面：

假设现在光阑面就是位于透镜的前表面处，我们不需更改。对于材料的选取，我们需要了解阿贝数的概念：即表示玻璃色散强弱的一个系数。阿贝数英文叫Abber，用字母V来表示。通常色散系数计算时使多中间波长d光作参数，用Vd表示玻璃色散强弱，公式如下：

Vd=(Nd-1)/(Nf-Nc)

上式中表示不同波长的光通过材料后最短波长与最长波长的分离情况。从公式中可以看到，色散能力越强的材料Nf-Nc值越大，而这个值作为Vd的分母使Vd越小。所以我们有这样一个结论：Vd越小色散越强，Vd越大色散越弱。

通常Vd值以50为界线，Vd大于50表示低色散材料，常指冕玻璃类型，名称中有K表示。Vd小于50表示强色散材料，常指火石玻璃，名称中有F表示。

点击快捷按扭Gla打开玻璃库查看玻璃特性：

在双胶合透镜消色差的原理中，就是通过强色散玻璃与弱色散玻璃组合，使色散相互补偿，达到消色差目的。

在这里我们初始结构中可任选两种组合，使用国内玻璃库成都光明材料(CDGM)或肖特玻璃(Schott)，通常我们先选择价格低的常用材料。本例中使用BK7和F2，输入到Glass栏中：

在最后光学面的曲率半径上设置F数求解类型，输入F/#=8，这样就确定了双胶合透镜的焦距为400mm：

 初始结构完成后，我们来分析双胶合透镜目前的可优化变量：两个曲率半径和三个厚度值。将这些不知道的参数都设置为变量(Ctrl+Z)，通过优化后软件会告诉我们最佳值：

接下来设置优化的目标：评价函数。按下F6打开评价函数编辑器，点击默认评价函数。我们要求最小RMS Spot Radius，且玻璃和空气的厚度边界条件已知，设置如下图：

由于我们并没有其它特殊要求，所以目前不需手动输入自定义的操作数。

 点击Opt进行优化，经过几秒时间优化后，评价函数值减小到0.04：

双胶合透镜结构优化成下图所示，打开Layout图从结构上看较为合理：

 

 查看光斑图Spt和光线差图Ray：

 

从光斑图上可明显看出外视场像散及场曲作为目前系统的主导像差，从Ray Fan图上也正好验证了光斑图的显示，像散非常明显。若想进一步提高系统的成像质量，需减小系统的像散。同单透镜分析一样，像散作为轴外视场的像差，由视场决定。

目前视场光阑位于胶合透镜的前表面，为了调节像散需将光阑从透镜上移出，操作方法同单透镜一样：在第一面前插入一个新的虚拟面，将这个虚拟面设置为光阑即可。将虚拟面的厚度设置为变量：

重新运行优化后，评价函数由0.047降为0.017，可以知道光斑将会减小2倍左右：

优化后光斑图和光扇图：

从目前光斑图和光扇图上分析系统的主导像差：可以从光斑图的第三个视场上明显看出三种波长光斑分离，在光扇图上第三个视场也可以明显看出三个波长的像差曲线分离程度，这都说明了当前系统的主导像差从之前的像散转化为现在的像差。为进一步提高像质，我们需重点校正系统的色差。

 我们应当明白，系统主导像差是如何转变的，也就是说为什么由之前的像散占主导变为了色差占主导？我们把光阑从透镜上移出后，轴外视场像差（像散，场曲，慧差）都会得到较大的改善，而色差和畸变会相应变差，但总体光斑却是变小的，这就是像差平衡方法。

 现在我们想进一步提高系统光斑，就要减小主导像差：色差。色差大小受视场光阑和材料影响，此时我们只能通过改变材料来尝试提高。

 在开始时我们选取的BK7和F2两种材料组合，但并不一定是最佳材料组合，我们可以让软件替换这两种材料，找到其它的最佳组合形式，这就是玻璃的优化。

 在玻璃材料栏上点击右键可打开玻璃求解类型，其中有个Substitute，称为玻璃替代，在优化时软件会自动从当前玻璃库中提取材料对当前材料进行替换，然后优化得到一个结果，然后再替代其它玻璃再优化。。。

 我们将两种材料都设置为Substitute求解类型，此时注意：玻璃的替代是一种离散取值方法，不能用Optimization方法来优化，因为它是局部连续优化。需使用锤优化Hammer Optimization来优化：

打开上图所示锤优化进行优化：

这种优化方法比局部优化占用较多的时间，对于复杂系统的优化可能需要几个小时甚至几天。

经过一些时间的优化，可手动停止来查看优化后的结果：

 本篇文章详细讲解了双胶合透镜的设计过程，玻璃的优化及色差校正方法，帮助我们进一步提升使用ZEMAX设计光学系统的水平。

 更多问题，欢迎和我们联系.

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